Question

兩個人要將質量M=1000 kg的小車沿一小型鐵軌推上長l=5 m、高h=1 m的斜坡頂端。已知車在任何情況下所受的摩擦阻力恒為車重的0.12倍，兩人能發揮的最大推力各為800 N。在不允許使用別的工具的情況下，兩人能否將車剛好推到坡頂？如果能，應如何辦？（g=10 m/s²）

Answer 1

解：車沿斜坡運動時所受阻力為：F_μ=Mgsinα＋kMg=1000×10× N＋0.12×1000×10 N=3200 N
而兩人的推力合力最大為：F=800×2 N=1600 N＜F_μ
所以，如果兩人直接沿斜坡推物體，不可能將物體推到坡頂。但因物體在水平面上所受阻力為F_μ′=kMg=0.12×1000×10 N=1200 N，故可先在水平面上推一段距離后再上斜坡。
設在水平面上先推s的距離，則據動能定理有：Fs＋Fl－kMg(l＋s)－Mgh=0
即(1600－1200)(5＋s)－10³×10×1=0
解得：s=20 m