Question

【題目】質量為m的物體放在質量為M的斜面上，斜面體放在水平粗糙的地面上，m、M均處于靜止狀態，如圖所示，當在物體m上施加一個水平力，且這一力由F突然增加到F′時，m和M都仍保持靜止狀態，關于水平力作用下的這兩個平衡狀態，下列說法正確的是（ ）

A.斜面體對m的支持力不變
B.物體m受到的摩擦力可能減小
C.地面受到的壓力不變
D.地面對斜面體的摩擦力可能減小

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：AB、對物體進行研究，物體受到重力mg、水平推力F、斜面的支持力N1 ，
原來物體受到的靜摩擦力大小為f1=mgsinα（α是斜面的傾角），方向沿斜面向上，支持力N1=mgcosα；
在F作用下，斜面對物體的支持力N1=mgcosα+Fsinα，所以支持力一定增大．
而對于靜摩擦力，當Fcosα≤mgsinα時，f1=mgsinα﹣Fcosα＜mgsinα，減小；
當Fcosα＞mgsinα時，靜摩擦力的大小變化不確定．故A錯誤，B正確．
CD、對于整體，受到總重力（M+m）g、地面的支持力N2、靜摩擦力f2和水平推力F，
由平衡條件得，N2=（M+m）g，f2=F，可見，當F增大時，f2逐漸增大到Fm ．
由牛頓第三定律得知，地面受到的壓力保持不變，地面給斜面體的摩擦力由0逐漸增加．故C正確，D錯誤．
故選：BC．

【考點精析】關于本題考查的靜摩擦力，需要了解靜摩擦力:靜摩擦力大小可在0與fmax 之間變化，一般應根據物體的運動狀態由平衡條件或牛頓定律來求解才能得出正確答案．