Question

【題目】如圖所示，質量足夠大、截面是直角梯形的物塊靜置在光滑水平地面上，其兩個側面恰好與兩個固定在地面上的壓力傳感器X和Y相接觸。圖中AB高H=0．3m，AD長L=0．5m，斜面傾角θ=37°。可視為質點的小物塊P（圖中未畫出）質量m=1kg，它與斜面的動摩擦因數μ可以通過更換斜面表面的材料進行調節（調節范圍是0≤μ≤1）。sin37°=0．6，cos37°=0．8，重力加速度g取l0m／s2。

（1）令μ=0，將P由D點靜止釋放，求P在斜面上的運動時間；

（2）將X和Y接到同一數據處理器上，已知當X和Y受到物塊壓力時，分別顯示正值和負值。對于不同的μ，每次都在D點給P一個沿斜面向下足夠大的初速度以保證它能滑離斜面，求滑行過程中處理器顯示的讀數F隨μ變化的關系表達式，并在坐標系中畫出其函數圖象。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）當時．設P沿斜面下滑的加速度為a，P在斜面上運動的時間為t

由牛頓第二定律得：

由運動學公式得：

解得：

（2）P沿斜面下滑的過程中，物塊的受力如圖所示，設傳感器對物塊的壓力為F，取向右為正方向，由平衡條件可得：

由P物體知： ， ，代入數據解得：

其圖象如圖所示。