Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量為m2的長木板靜止在光滑的水平面上，其上靜置一質(zhì)量為m1的小滑塊。現(xiàn)給木板施加一隨時(shí)間均勻增大的水平力F，滿足F=kt(k為常數(shù)，t代表時(shí)間），長木板的加速度a隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖乙所示。已知小滑塊所受到的最大靜摩擦力。下列說法正確的是（）

A. 在o～2s時(shí)間內(nèi)，小滑塊與長木板間的摩擦力不變

B. 在2～3s時(shí)間內(nèi)，小滑塊與長木板間的摩擦力在數(shù)值上等于m2的大小

C. m1與m2之比為1：2

D. 當(dāng)小滑塊從長木板上脫離時(shí)，其速度比長木板小0.5m/s

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：根據(jù)a-t圖象可知，前兩秒小滑塊和長木板一起運(yùn)動(dòng)，2s～3s小滑塊和長木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，3s后小滑塊和長木板分離，運(yùn)用隔離法，對(duì)小滑塊和長木板根據(jù)牛頓第二定律列方程，結(jié)合圖象的斜率進(jìn)行分析；在a-t圖象的面積表示速度的變化量．

在兩者未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)前，將兩者看做一個(gè)整體，對(duì)整體有①，即如果兩者之間沒有相對(duì)滑動(dòng)，則a-t圖像的斜率恒定不變，從圖中可知在2s末圖像的斜率發(fā)生變化，即在2s末兩者開始發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故0~2s過程中，小滑塊受到的是木板給的靜摩擦，根據(jù)牛頓第二定律可得，隨著加速度的增大，靜摩擦力在增大，A錯(cuò)誤；2s末之后，兩者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，滑塊受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，大小為，對(duì)長木板分析，可知②，如果滑塊一直在木板上，則木板的a-t圖像將恒定不變，而從圖中可知在3s末木板的加速度發(fā)生突變，所以在3s末滑塊離開木板，故在0~2s過程中，由①可知③，在3s末，滑塊離開木板，木板不再受滑塊的摩擦力，故根據(jù)②可知④，聯(lián)立③④解得，在3s前后，根據(jù)牛頓第二定律可得： ， ，兩式聯(lián)立可得，B正確C錯(cuò)誤；在2s時(shí)刻小滑塊與長木板速度相同，在2～3s時(shí)間內(nèi)，滑塊塊運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖中紅色線段所示，小滑塊的速度的變化量為，長木板的速度的變化量為，所以在3s時(shí)，長木板比小滑塊的速度大0.5m/s，故D正確．