Question

【題目】某水電站的配電設施，該電站發電機組的輸出電壓為500V，輸出電功率為50kW，如果用總電阻為16Ω的輸電線向遠處用戶送電，要求輸電線上損失的電功率是發電機組輸出功率的3.2%，該電站安裝了一臺升壓變壓器，到達用戶前再用降壓變壓器變為220V供用戶使用，不考慮變壓器的能量損失．求：
（1）畫出此輸電線路的示意圖．
（2）用戶得到的電功率是多少．
（3）在輸電線路中設置的升、降壓變壓器原、副線圈的匝數比．

Answer 1

【答案】
（1）解：此輸電線路的示意圖如圖所示

（2）解：設輸電線上損失功率為P損，輸電電流為I，升壓變壓器輸入電壓為U0，輸出電壓為U，原、副線圈的匝數分別是n1和n2，則

P損=3.2%P

解得：P損=50×103×3.2% W=1600 W

P用=49400W

P損=I2R

解得：I=10A

P=IU

解得：U=5000V

答：用戶得到的電功率是49400W

（3）解：設輸電線上損失電壓為U損，降壓變壓器輸入電壓為U3，輸出電壓為U4，原、副線圈的匝數分別是n3和n4，則：

U損=IR；

U3=U﹣U損

解得：U3=4840V；

答：在輸電線路中設置的升、降壓變壓器原、副線圈的匝數比分別為1：10，22：1

【解析】（1）遠距離輸電要經過升壓變壓器，輸電線路和降壓變壓器到達用戶（2）用戶的得到的功率等于發電機輸出功率減去輸電線路上損失的功率；（3）先根據△P=I2r求出輸電線上的電流；然后根據輸電線上的電流和升壓變壓器的輸出功率，求出輸出電壓，根據原副線圈的電壓比等于匝數比求出升壓變壓器的匝數比．求出輸電線上的電壓損失，從而得出降壓變壓器的輸入電壓，根據降壓變壓器原副線圈電壓比等于匝數比求出降壓變壓器的匝數比
【考點精析】本題主要考查了變壓器原理和應用的相關知識點，需要掌握變壓器的高壓線圈匝數多而通過的電流小，可用較細的導線繞制，低壓線圈匝數少而通過的電流大，應當用較粗的導線繞制才能正確解答此題．