Question

如圖所示，質量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為θ．質量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止狀態，求地面對三棱柱支持力和摩擦力各為多少？

Answer 1

分析：正確選擇研究對象，對其受力分析，運用平衡條件列出平衡等式解題．

解答：解：選取A和B整體為研究對象，它受到重力（M+m）g，地面支持力N，墻壁的彈力F和地面的摩擦力f的作用（如圖所示）而處于平衡狀態．根據平衡條件有：N-（M+m）g=0，F=f，可得N=（M+m）g．
再以B為研究對象，它受到重力mg，三棱柱對它的支持力N_B，墻壁對它的彈力F的作用（如圖所示），而處于平衡狀態，根據平衡條件有：
N_B cosθ=mg，Nsinθ_B=F，解得F=mgtanθ，所以f=F=mgtanθ．
答：地面對三棱柱支持力為（M+m）g，摩擦力為mgtanθ．

點評：正確選擇研究對象，對其受力分析，運用平衡條件列出平衡等式解題．要注意多個物體在一起時，研究對象的選取．