Question

真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強電場．在電場中，若將一個質量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運動中小球的速度與豎直方向夾角為37°（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）．現(xiàn)將該小球從電場中某點以初速度v₀豎直向上拋出，重力加速度為g．求運動過程中
（1）小球受到的電場力的大小和方向；
（2）小球從拋出點至最高點的電勢能變化量．

Answer 1

分析：（1）小球由靜止釋放，做勻變速直線運動，抓住速度的方向與豎直方向的夾角，結合合力與速度方向在同一條直線上求出電場力的大小和方向．
（2）小球豎直上拋，將小球的運動沿水平方向和豎直方向分解，結合等時性求出水平方向上的位移，從而求出電場力做功的大小，根據(jù)電場力做功與電勢能的關系求出電勢能的變化量．

解答：解：（1）電場力的大小
F=qE=mgtan30°=0.75mg，方向水平向右   
（2）小球豎直向上做勻減速運動，加速度為：
a_y=g                                  
水平方向做勻加速運動，加速度
a_x=

qE

m

=0.75g                         
小球上升到最高點的時間
t=

v0

g

                              
sx=

1

2

axt2=

3v02

8g

此過程小球沿電場方向的位移為

3v02

8g

電場力做功W=qEsx=

9

32

mv02
小球從拋出點至最高點的電勢能變化量
△E=-

9

32

mv02．
答：（1）小球所受電場力的大小為0.75mg，方向水平向右．
（2）小球從拋出點至最高點的電勢能變化量為-

9

32

mv02．

點評：解決本題的關鍵掌握處理曲線運動的方向，抓住等時性，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．