Question

【題目】質量m=2kg的物塊自斜面底端A以初速度v0=10m/s沿足夠長的固定斜面向上滑行，經時間t=1s速度減為零．已知斜面的傾角θ=37°，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．試求：

（1）物塊上滑過程中加速度的大小；

（2）物塊上滑過程中克服摩擦力做的功；

（3）物塊回到底端A時的動能．

Answer 1

【答案】（1）10m/s2（2）40J （3）20J

【解析】

由速度公式可以求出物體的加速度；由平均速度公式求出物體的位移，由牛頓第二定律求出物體受到的摩擦力，然后由功的 計算公式求出克服摩擦力的功；由動能定理可以求出物體回到A時的動能。

（1）物體的加速度：

所以加速度的大小為：a=10m/s2

（2）物塊上滑過程中的最大位移：

由牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma，

解得摩擦力：Ff=μmgcosθ=ma﹣mgsinθ=8N

物塊克服摩擦力做的功：Wf=Ffx=40J

（3）設物塊回到底端A時的動能為Ek

由動能定理得：

解得動能：Ek=