Question

如圖4-8所示，質(zhì)量為5 kg的物塊在水平拉力F=15 N的作用下,從靜止開始向右運動.物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2.求:

圖4-8

（1）在力F的作用下,物體在前10 s內(nèi)的位移；

（2）在t=10 s末立即撤去力F,再經(jīng)6 s物體還能運動多遠?（g取10 m/s²）

Answer 1

思路解析：從題目所給的條件看,物體的運動分兩個過程,前10 s內(nèi)F=15 N,F_f=μmg=0.2×5×10 N=10 N,物體做初速度為零的勻加速直線運動.t=10 s后物體只受到摩擦力F_f,做勻減速直線運動.

在前10 s內(nèi)物體受四個力：重力mg、支持力F_N、拉力F及滑動摩擦力F_f,如圖所示.根據(jù)牛頓第二定律有

F_N-mg=0                                                                    ①

F-F_f=ma                                                                     ②

又F_f=μF_N                                                                  ③

聯(lián)立解得a₁=m/s²=1 m/s²

由位移公式求出前10 s內(nèi)的位移為x₁=a₁t²=×1×10² m=50 m.

物體在10 s末的速度為v_t=a₁t=1×10 m/s=10 m/s

t=10 s后物體做勻減速直線運動，其加速度大小為

a₂== =μg=0.2×10 m/s²=2 m/s²

要考慮物體做勻減速運動最長能運動多長時間,為此令

v_t′=v₀-a₂t′=0,t′=s=5 s.

答案：（1）50 m  （2）25 m