Question

如圖2-16（原圖2-24）所示，兩等高光滑的斜面AC和A'B'C'固定．已知斜面總長AC = A′B′+B′C′，且θ＞θ′．讓小球分別從兩斜面頂端無初速滑下，到達斜面底部的時間分別為t和t′．若則t和t′應當是什么關系？[8]

Answer 1

t＞t′

 如圖2-17所示，在AC段取一點B，使AB = A′B′，由θ＞θ′可知，小球到達B點的速度小于小球到達B′點的速度，即，
又因為兩斜面等高、光滑、不計在轉折處的碰撞損失，由下落過程中機械能守恒知，在C點和C′點速率相等，即，
小球從A到C的時間為：
，　　　　①
小球從A′到C′的時間為：
，　　　②
由于，，AB = A′B′， BC = B′C′，比較①、②兩式可得：
t＞t′，
故t和t′的關系應當是t＞t′。