（1）開普勒從1609年～1619年發表了著名的開普勒行星運動三定律，其中第一定律為：所有的行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動，太陽在這個橢圓的一個焦點上。第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的平方的比值都相等.實踐證明，開普勒三定律也適用于其他中心天體的衛星運動。
（２）從地球表面向火星發射火星探測器.設地球和火星都在同一平面上繞太陽做圓周運動，火星軌道半徑Rm為地球軌道半徑R０的1.5倍，簡單而又比較節省能量的發射過程可分為兩步進行：第一步，在地球表面用火箭對探測器進行加速，使之獲得足夠動能，從而脫離地球引力作用成為一個沿地球軌道運動的人造行星。第二步是在適當時刻點燃與探測器連在一起的火箭發動機，在短時間內對探測器沿原方向加速，使其速度數值增加到適當值，從而使得探測器沿著一個與地球軌道及火星軌道分別在長軸兩端相切的半個橢圓軌道正好射到火星上.當探測器脫離地球并沿地球公轉軌道穩定運行后，在某年3月1日零時測得探測器與火星之間的角距離為60°，如圖所示，問應在何年何月何日點燃探測器上的火箭發動機方能使探測器恰好落在火星表面?(時間計算僅需精確到日)，已知地球半徑為：
；
；
科目：高中物理 來源： 題型：單選題
有質量相等的兩個人造地球衛星A 和B，分別在不同的軌道上繞地球做勻速圓周運動.兩衛星的軌道半徑分別為rA和rB, 且rA>rB.則A和B兩衛星相比較，以下說法正確的是（ ）
| A．衛星A 受到的地球引力較大 |
| B．衛星A 的動能較大 |
| C．若使衛星B減速，則有可能撞上衛星A |
| D．衛星A 的運行周期較大 |
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
“重力探礦”是常用的探測石油礦藏的方法之一。其原理可簡述如下：如圖，P、Q為某地區水平地面上的兩點，在P點正下方一球形區域內儲藏有石油，假定區域周圍巖石均勻分布，密度為
；石油密度遠小于，可將上述球形區域視為空腔。如果沒有這一空腔，則該地區重力加速度（正常值）沿豎直方向；當存在空腔時，該地區重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏差。重力加速度在原堅直方向（即PO方向）上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反常”。為了探尋石油區域的位置和石油儲量，常利用P點附近重力加速度反�，F象。已知引力常數為G。
（1）“重力探礦”利用了“割補法”原理：如圖所示，在一個半徑為R、質量為M的均勻球體中，緊貼球的邊緣挖去一個半徑為R/2的球形空穴后，剩余的陰影部分對位于球心和空穴中心連線上、與球心相距d的質點m的引力是多大?
（2）設球形空腔體積為V，球心深度為d（遠小于地球半徑），
=x，利用“割補法”原理：如果將近地表的球形空腔填滿密度為的巖石,則該地區重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常值可通過填充后的球形區域對Q處物體m產生的附加引力
來計算,式中M是填充巖石后球形區域的質量,求空腔所引起的Q點處的重力加速度反常值
（
在OP方向上的分量）
（3）若在水平地面上半徑L的范圍內發現：重力加速度反常值在
與
（k>1）（為常數）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現在半為L的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（12分）火箭發射衛星的開始階段是豎直升空，設向上的加速度為a=5m/s2，衛星中用彈簧秤懸掛一個質量m=9kg的物體。當衛星升空到某高處時，彈簧秤的示數為85N，那么此時衛星距地面的高度是多少千米（地球半徑取R=6400km，g=10m/s2）？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（10分）據人民網報道，北京時間2013年12月6日17時53分，嫦娥三號探測器成功實施近月制動，順利進入環月軌道。探測器環月運行軌道可視為圓軌道。已知探測器環月運行時可忽略地球及其他天體的引力，軌道半徑為r，運動周期為T，引力常量為G。求：
（1）探測器繞月運行的速度的大��；
（2）探測器繞月運行的加速度的大小；
（3）月球的質量。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（12分） 經過近7年時間，2億千米在太空中穿行后，美航天局和歐航天局合作研究出“卡西尼”號土星探測器于美國東部時間6月30日抵達預定軌道，開始“拜訪土星及其衛星家族. 這是人類首次針對土星及其31顆已知衛星最詳盡的探測. 若“卡西尼”號土星探測器進入環繞土星上空的圓軌道飛行，已知土星半徑為R，探測器離土星表面高度為h，環繞n周的飛行時間為t. 求土星的質量
和平均密度
（球體體積公式
）。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
嫦娥三號將于今年12月發射，嫦娥三號及其月球車實現一系列重大突破，將完成在月球表面軟著陸和巡視探測，實現中華民族五千年來九天攬月的夢想。一位勤于思考的同學為探月機械人設計了如下實驗：在月球表面以初速度v0豎直上拋出一個物體，測得物體的經過t時間落回。通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，上拋高度很小。求：
(1)月球的質量
(2)嫦娥三號在距月球表面高R處繞月球圓周運行的速率
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（12分）高空遙感探測衛星在距地球表面高為2R處繞地球轉動。人造衛星質量為m，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，
試求：（1）人造衛星的運行速度大小v；
（2）人造衛星繞地球轉動的周期T；
（3）人造衛星的向心加速度an。
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