Question

【題目】如圖所示，傾角為的光滑斜面上有一界面分別PQ、MN的勻強磁場，磁場的方向垂直于斜面向下，磁感應強度。斜面上的均勻正方形導線框abcd在磁場上方某處，導線框邊長，導線框的質量，電阻，磁場邊界PQ與cd邊平行且水平，PM間距 。線框由靜止沿斜面滑下，當線框的cd邊剛進入磁場時，線框的加速度方向沿斜面向下、大小；當線框的cd邊剛離開磁場時，線框的加速度方向沿斜面向上、大小。運動過程中，線框cd邊始終平行PQ。空氣阻力不計，重力加速度，。求：

（1）cd邊剛進入磁場時的速度大小；

（2）cd邊剛離開磁場邊界MN時，a、b兩點的電壓U；

（3）從線框的cd邊剛進入磁場至線框的ab邊剛進入磁場過程中，線框產生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

解：(1) 邊剛進入磁場時的感應電動勢：

感應電流：

邊剛進入磁場時受到的安培力：

根據牛頓第二定律可得：

代入數據可得：

(2) 邊剛離開磁場邊界時則有：

代入數據可得

(3)根據能量守恒可得：

代入數據可得