Question

【題目】在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗中，將一端帶有滑輪的長木板放在水平桌面上，小車通過輕細(xì)繩跨過定滑輪與小砂桶連接，小車與紙帶相連，打點計時器所用交流電的頻率為f=50Hz，平衡摩擦力后，在保持實驗小車質(zhì)量不變的情況下，打開電源，釋放小車，根據(jù)紙帶得到小車運動的加速度為a；多次改變砂桶和沙子的總質(zhì)量m，根據(jù)紙帶計算出對應(yīng)的加速度。

(1)在驗證“質(zhì)量一定，加速度a與合外力F的關(guān)系”時，某學(xué)生根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了如圖乙所示的a—F圖象，其中圖線不過原點并在末端發(fā)生了彎曲現(xiàn)象，產(chǎn)生這兩種現(xiàn)象的原因可能有____________。

A.木板右端墊起的高度過大

B.木板右端墊起的高度過小

C.砂桶和沙子的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量M

D.砂桶和沙子的總質(zhì)量m未遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量M

(2)實驗過程中打出的一條理想紙帶如圖丙所示，圖中O、A、B、C、D、E、F為相鄰的計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間還有4個打出的點未畫出，則小車運動的加速度a=__________。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

(3)小車質(zhì)量M一定，改變砂桶中沙子的質(zhì)量，砂桶和沙子的總質(zhì)量為m，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描繪出的小車加速度a與砂桶和沙子的總質(zhì)量m之間的關(guān)系圖象如圖丁所示，則小車的質(zhì)量M=________kg。（g取）

Answer 1

【答案】AD 2.00 0.5

【解析】

(1)[1]圖線不過原點且力為零時小車加速度不為零；所以木板右端墊起的高度過大（即平衡摩擦力過度），圖線末端發(fā)生了彎曲現(xiàn)象，是因為當(dāng)砂桶和沙子的總質(zhì)量m未遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量M后，故AD正確，BC錯誤；

故選AD。

(2)[2]相鄰兩計數(shù)點間還有4個點未畫出，則兩計數(shù)點間時間間隔為T=0.1s，根據(jù)△x=aT2，運用逐差法得，小車運動的加速度為：

(3)[3]設(shè)繩子拉力為T，對砂桶和沙子受力分析，由牛頓第二定律可得：

對小車和砝碼受力分析，由牛頓第二定律可得：

聯(lián)立解得：

整理得：

由關(guān)系圖像可得：

解得：

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