Question

【題目】質量為M、長度為d的木塊，放在光滑的水平面上，在木塊右邊有一個銷釘把木塊擋住，使木塊不能向右滑動。質量為m的子彈以水平速度V0射入木塊，剛好能將木塊射穿。現在拔去銷釘，使木塊能在水平面上自由滑動，而子彈仍以水平速度V0射入靜止的木塊。設子彈在木塊中受阻力恒定。

求：（1）子彈射入木塊的深度

（2）從子彈開始進入木塊到與木塊相對靜止的過程中，木塊的位移是多大？

Answer 1

【答案】（1）X＝ Md/（M＋m） （2）S2＝

【解析】

（1）木塊固定時，由能量守恒定律求出系統損失的機械能；木塊不固定時，子彈與木塊組成的系統動量守恒，由動量守恒定律與能量守恒定律求出子彈射入木塊的深度；
（2）根據位移等于平均乘以時間列式，可求出木塊的位移；

（1）木塊固定時，對子彈與木塊組成的系統，設子彈受到的阻力為f，由動能定理得：
木塊不固定時，設子彈射入木塊的深度為L，子彈擊中木塊過程系統動量守恒，以子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
得：
由能量守恒定律得：，聯立解得：；
（2）從子彈開始進入木塊到與木塊相對靜止的過程中，木塊的位移為：
子彈的位移為：，聯立解得：。