Question

【題目】如圖所示，一可視為質點的物體質量為m=1kg，在左側平臺上水平拋出，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點進入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點，其連線水平，O為軌道的最低點，已知圓弧半徑為R=l.0m對應圓心角為θ=106°,平臺與AB連線的高度差為h=0.8m（重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

(1）物體平拋的初速度；

(2）物體運動到圓弧軌道最低點O時速度v＝m/s，此時物體對軌道的壓力．

Answer 1

【答案】(l）3m/s (2）43N

【解析】

（1）由于物體無碰撞進入圓弧軌道，即物體落到A點時速度方向沿A點切線方向，則有：
tan53°=
物體做平拋運動時豎直方向做自由落體運動，由vy2=2gh得：
vy= =4m/s
聯立解得：v0=3 m/s．
（2）物體在最低點O時，據牛頓第二定律，有：FN-mg=m
代入數據解得：FN=43N
由牛頓第三定律可知，物體對軌道的壓力為43 N．