Question

【題目】如圖所示，質量M=8kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加—水平推力F=8N，當小車向右運動的速度達到v0=1.5m/s時.在小車前端輕輕地放上一個大小不計，質量為m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數μ=0.2，己知運動過程中.小物塊沒有從小車上掉下來，g取10m/s2，求：

(1)經過多長時間兩者達到相同的速度;

(2)小車至少多長，才能保證小物塊不從小車上掉下來.

Answer 1

【答案】(1)t=1s (2)l=0.75m

【解析】解：（1）物塊加速度大小

小車向右運動加速度大小

由：

得：t=1s

所以速度相同時用的時間為1s．

（2）當兩者達到相同的速度后，假設兩希保持相對靜止，以共同的加速度a做勻加速運動

對小物塊和小車按體.由牛頓第二定律有： ，解得：a=0.8m/s2

此時小物塊和小車之間的摩擦力

而小物塊和小車之間的最大靜摩擦力

，所以兩者達到相冋的速度后.兩者保持相對猙止.

從小物塊放上小車開始，小物塊的位移為：

小車的位移

小車至少的長度

帶入數據得