Question

（2005?杭州一模）有此人，電梯修理員或牽引專家等，常需要知道繩（或金屬線）中的張力，但不便到繩的自由端去直接測量．現某公司制造出一種夾在繩上的儀表（圖甲中B、C為該夾子的橫截面）．測量時，B、C位置固定不動，正中間用一硬桿豎直向上作用繩上某點A，使繩產生微小偏移量a，借助儀表很容易測出這時繩對硬桿的壓力F_N，題中圖甲是作用前看到的A、B、C的位置；圖乙是作用后看到的A、B、C的位置（A、B、C可看成質點，繩子粗細及重力忽略不計）．現測得微小偏移量a=12mm，BC間的距離2L=250mm，繩對橫桿的壓力為F_N=300N，則繩的張力F_T的表達式為

LF

2a

，并估算大小為F_T

1.56×10³

N（保留三位有效數字）．

Answer 1

分析：對A點受力分析，抓住A點合力為零，運用合成法求出繩子中的張力大小．

解答：解：A點受力如圖，根據合成法知，F_T=

F 2

sinα

．
根據幾何關系，sinα=

a

L

．
則F_T=

LF

2a

代入數據，解得：F_T=

125×300

2×12

N=1.56×10³N；
故答案為：

LF

2a

；1.56×10³．

點評：本題考查共點力平衡問題，對數學的幾何能力要求較高，關鍵能夠正確地受力分析，運用合成法求解．