Question

某物體做初速度為0的勻加速直線運動，在時間 t內通過了某段距離S，則該物體（　　）

A．在中間時刻的速度小于末速度的一半

B．在中間位置的速度小于末速度的一半

C．前一半位移所用的時間與后一半位移所用的時間之差等于全程時間的一半

D．后一半時間通過的位移與前一半時間的位移之差等于全程的一半

Answer 1

分析：對于勻變速直線運動，某段時間平均速度等于中間時刻的瞬時速度；中間位置速度v

x

2

=

v 2 0 + v 2 t 2

．

解答：解：A、對于勻變速直線運動，某段時間平均速度等于中間時刻的瞬時速度，故v

t

2

=

v   0 +vt

2

，由于初速度為零，故在中間時刻的速度等于末速度的一半，故A錯誤；
B、對于勻變速直線運動，中間位置速度v

x

2

=

v 2 0 + v 2 t 2

，由于初速度為零，故v

x

2

=

2

2

vt≈0.7vt，故B錯誤；
C、設總位移為x，前一半位移所用的時間為

2× x 2 a

=

x a

，全程時間

2x a

，故后一半位移時間為（

2

-1）

x a

，故前一半位移所用的時間與后一半位移所用的時間之差小于全程時間的一半，故C錯誤；
D、設全程時間為t，后一半時間通過的位移與前一半時間的位移之差為：△x=a（

t

2

）²=

at2

4

；全程位移為

1

2

at2，故后一半時間通過的位移與前一半時間的位移之差等于全程的一半，故D正確；
故選D．

點評：本題關鍵多次運用位移時間關系公式、速度位移關系公式、中間位置速度和中間時刻速度的推論式列式求解，基礎題．