Question

一個行星探測器從所探測的行星表面豎直升空，探測器的質量為1500 kg，發動機推力恒定.發射升空后9 s末，發動機突然間發生故障而關閉.下圖是從探測器發射到落回地面全過程的速度圖象.已知該行星表面沒有大氣.不考慮探測器總質量的變化.求：

(1)探測器在行星表面上升達到的最大高度 H；

(2)該行星表面附近的重力加速度g；

(3)發動機正常工作時的推力F.

Answer 1

(1)0～25 s內一直處于上升階段，上升的最大高度在數值上等于△OAB的面積， 即H=×25×64 m=800 m                          （4分）（其它方法得出也給分）         

(2)9 s末發動機關閉，此后探測器只受重力作用，故在這一階段的加速度即為該行星表面的重力加速度，由圖象得

g=                                    （2分）

m/s²=4 m/s²                           （2分）                                   

(3)由圖象知加速上升階段探測器的加速度:

a==m/s²                            （2分）

根據牛頓運動定律，得

F-mg=ma                                （2分）

所以推力F=m(g+a)=1.67×10⁴ N                   (1分)