Question

【題目】如圖所示，虛線EF的下方存在著正交的勻強電場和勻強磁場，電場強度為E，磁感應強度為B.一帶電微粒自離EF為h的高處由靜止下落，從B點進入場區，做了一段勻速圓周運動，從D點射出，下列說法正確的是(重力加速度為g)( )

A. 電場強度的方向一定豎直向上

B. 微粒做圓周運動的半徑為

C. 從B點運動到D點的過程中微粒的電勢能和重力勢能之和不變

D. 從B點運動到D點的過程中微粒的電勢能先增大后減小

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

帶電微粒進入正交的勻強電場和勻強磁場中，受到重力、電場力和洛倫茲力而做勻速圓周運動，可知電場力與重力平衡．由洛倫茲力提供向心力，可求出微粒做圓周運動的半徑．根據電場力做功正負，判斷電勢能的變化和機械能的變化．

由題，帶電微粒進入正交的勻強電場和勻強磁場中做勻速圓周運動，電場力與重力必定平衡，則微粒受到的電場力的方向一定豎直向上，粒子帶負電，故場強向下。故A錯誤。由A分析，則有：mg=qE，由洛倫茲力提供向心力，則有：，又，聯立解得：，故B正確；根據能量守恒定律得知：微粒在運動過程中，電勢能、動能、重力勢能之和一定，動能不變，則知微粒的電勢能和重力勢能之和一定。故C正確。由于電場力方向豎直向上，則微粒從B點運動到D點的過程中，電場力先做負功后做正功，則其電勢能先增大后減小。故D正確。故選BCD。