Question

如圖所示，在傾角為θ的粗糙斜面上，一個質量為m的物體被水平力F推著靜止于斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數為μ，且μ＜tanθ，求力F的取值范圍．

Answer 1

F

解析試題分析：因為μ<tanθ，所以當F=0時，物體不能靜止。
若物體在力F的作用下剛好不下滑，則物體受沿斜面向上的最大靜摩擦力，且此時F最小，對物體受力分析，如圖甲所示，

由平衡條件：
mgsinθ=Fcosθ+F          ①
N=mgcosθ+mgsinθ        ②
F=μN      ③
由①②③得F_min=
若物體在力F的作用下剛好不上滑，則物體受沿斜面向下的最大靜摩擦力，且此時F最大，對物體受力分析，如圖乙所示，
由平衡條件：
mgsinθ+F=Fcosθ      ①
N=mgcosθ+mgsinθ   ②
F=μN        ③
由①②③得F_max=
所以 F
考點：共點力的平衡及正交分解法。