Question

【題目】如圖所示，靜止在光滑水平面上的小滑塊A和B，質(zhì)量分別為2m和m；現(xiàn)給小滑塊A水平向右的瞬間沖量，小滑塊向右運(yùn)動(dòng)與小骨塊B發(fā)生正碰，并粘在一起，恰好能通過半徑為R的半圓形光滑軌道最高點(diǎn)C，飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。求：

(1)小滑塊在最高點(diǎn)C的速度大小；

(2)小滑塊落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離；

(3)小滑塊A開始受到的瞬間沖量大小I。

Answer 1

【答案】(1),(2) 2R,(3).

【解析】(1) 小滑塊恰好通過軌道最高點(diǎn)，NC=0：

由牛頓第二定律得： (2m＋m)g =(2m＋m)

vC＝

(2) 小滑塊從C點(diǎn)飛出做平拋運(yùn)動(dòng)

豎直方向：2R＝gt2

t＝2

水平方向：x = vCt＝2R

(3)滑塊A、B正碰后粘在一起的速度是v，從圓形軌道最低點(diǎn)到最高點(diǎn)過程中，由動(dòng)能定理得：－(2m＋m)g·2R＝(2m＋m) (vC2－v2)

解得：v＝

滑塊A、B正碰，由動(dòng)量守恒得：2m vA= (2m＋m) v

對(duì)滑塊A，由動(dòng)量定理可知：

滑塊A受到的沖量I＝△p=2m vA= (2m＋m) v=3m