Question

一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0時刻的波形如圖所示．已知t=1.4s時A點出現第4次波峰，則這列波的周期為

 

s；若A點出現第4次波峰時，B點首次出現在波谷位置，那么A、B兩質點平衡位置間的距離是

 

 m．

Answer 1

分析：由題意根據質點振動的周期性可知該波的周期T；由v=

λ

T

求出波速．當t=0時刻A的狀態傳到B點時，B點首次出現在波谷位置，由x=vt即可求出A、B兩質點平衡位置間的距離．

解答：解：已知t=1.4s時A點出現第4次波峰，則有3

1

2

T=t，得T=0.4s．
由圖知，該波的波長為λ=20m，則波速為v=

λ

T

=

20

0.4

m/s=50m/s
當t=0時刻A的狀態傳到B點時，B點首次出現在波谷位置，所以A、B兩質點平衡位置間的距離為x=vt=50×1.4m=70m．
故答案為：0.4s、70m

點評：本題中抓住時間的周期性求出周期，運用波形平移法，由x=vt即可求出A、B兩質點平衡位置間的距離．