Question

（15分）A、B分別為豎直固定光滑圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。已知小球通過A點(diǎn)的速率為2 m/s，試求它通過B點(diǎn)速率的最小值。

Answer 1

v="2" m/s

由機(jī)械能守恒定律知，軌道半徑越大，小球通過B點(diǎn)速率越小，但小球能通過最高點(diǎn)的速率應(yīng)受圓周運(yùn)動規(guī)律的制約，當(dāng)小球通過最高點(diǎn)重力恰好充當(dāng)向心力時(shí)，其對應(yīng)的速率度即為所求．?                         （3分）
設(shè)軌道半徑為R時(shí)小球恰通過B點(diǎn)的速率為v_B，則由機(jī)械能守恒定律，得：?
mv_B²+2mgR=mv_A²?                      ①… …………（5分）
又因：mg=m                            ② ……………（5分）
解得：v="2" m/s?                                ③……………（2分）