Question

【題目】如圖所示，a、b兩顆衛星的質量之比ma∶mb=2∶1，它們在同一平面內繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑之比ra∶rb=1∶2，則a、b兩顆衛星（　　）

A.向心加速度大小之比為2∶ 1

B.向心加速度大小之比為1 ∶ 2

C.衛星與地心的連線在相等時間內掃過的面積之比為1 ∶ 1

D.衛星與地心的連線在相等時間內掃過的面積之比為1∶

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB．設地球質量為M，衛星質量為m，由萬有引力提供向心力有

得

可知a、b兩衛星運行的向心加速度大小之比為4∶1，故AB錯誤；

CD．時間t內衛星通過的弧長l=vt，衛星與地心的連線在時間t內掃過的面積，可得

由此可知a、b兩衛星與地心的連線在相等的時間內掃過的面積之比為1∶，故C錯誤，D正確。

故選D。