Question

如圖所示，在一直立的光滑管內放置一輕質彈簧，上端O點與管口A的距離為2x₀，一質量為m的小球從管口由靜止下落，將彈簧壓縮至最低點B，壓縮量為x₀，不計空氣阻力，則在上述過程中，下列說法錯誤的是(    )

A．小球從接觸彈簧開始，其速度先增大后減小

B．小球運動的最大速度大于

C．彈簧的勁度系數等于

D．彈簧的最大彈性勢能為3mgx0

Answer 1

C

解析試題分析：小球在由A點運動至O點的過程中做自由落體運動，到達O點時其速度為，由O點往下運動時，彈簧處于壓縮狀態，對小球施加豎直向上的支持力作用，且支持力越來越大，因此小球將做加速度逐漸減小的加速運動，當支持力等于重力時，小球運動的加速度減小為零，此時速度達到最大，故選項B正確；再由平衡位置向最低點B運動時，支持力大于重力，小球將做加速度逐漸增大的減速運動，故選項A正確；當到達B點時，小球速度減為零，此時具有向上的最大加速度，即kx₀＞mg，故選項C錯誤；在由A至B的過程中，小球的重力勢能減小，系統的彈性勢能增大，A、B兩點處小球速度均為零，其動能為零，根據能的轉化與守恒可知3mgx₀＝E_pN，故選項D正確。
考點：本題主要考查了自由落體運動、牛頓第二定律的瞬時性、能的轉化與守恒等問題，屬于中檔偏高題。