Question

【題目】“拋石機”是古代戰爭中常用的一種設備，它實際上是一個費力杠桿。如下圖所示，某學習小組用自制的拋石機演練拋石過程。所用拋石機長臂的長度L = 4．8m，質量m=10．0㎏的石塊裝在長臂末端的口袋中。開始時長臂處于靜止狀態，與水平面間的夾角α= 30°。現對短臂施力，當長臂轉到豎直位置時立即停止轉動，石塊被水平拋出，其落地位置與拋出位置間的水平距離x = 19．2m。不計空氣阻力， 重力加速度取g =10m/s。求：

（1）石塊剛被拋出時的速度大小v0；

（2）石塊剛落地時的速度vt的大小和方向；

（3）在石塊從開始運動到被拋出的過程中，拋石機對石塊所做的功W。

Answer 1

【答案】（1）16m/s，（2）20m/s，θ= 37℃；（3）2000J。

【解析】試題分析：（1）石塊被拋出后做平拋運動，水平方向 x = v0t 豎直方向

h = L+解得：v0=16m/s；

（2）落地時，石塊豎直方向的速度，vy=gt=12m/s，落地速度20m/s

設落地速度與水平方向間的夾角為θ，如圖

tanθ==，θ= 37℃或θ= arctan；

（3）長臂從初始位置轉到豎直位置，根據動能定理求出Ｗ=2000J。