Question

一起重機的鋼繩由靜止開始勻加速提起質量為m的重物，當重物的速度為v₁時，起重機的輸出功率達到最大值P以后，起重機保持該功率不變，繼續提升重物，直到以最大速度v₂勻速上升為止，物體上升的高度為h，則整個過程中，下列說法正確的是（　　）

• A．鋼繩的最大拉力為

  P

  v2

• B．鋼繩的最大拉力為

  P

  v1

• C．重物的最大速度v₂=

  P

  mg

• D．重物勻加速運動的加速度為

  P

  mv1

  -g

Answer 1

分析：勻加速提升重物時鋼繩拉力最大，且等于勻加速結束時的拉力，由P=Fv求出最大拉力；重物以最大速度為v₂勻速上升時，F=mg，所以v₂=

P

F

求出最大速度；根據牛頓第二定律求出加速度．

解答：解：A、加速過程物體處于超重狀態，鋼索拉力較大，勻速運動階段鋼繩的拉力為

P

v2

，故A錯誤；
B、勻加速過程，拉力恒定；恒定功率加速過程，根據P=Fv，速度最小時，拉力最大，故最大拉力為

P

v1

，故B正確；
C、勻速時，拉力等于重力，故v₂=

P

mg

，故C正確；
D、勻加速過程，拉力恒定，為F=

P

v1

，根據牛頓第二定律，有：F-mg=ma，故a=

P

mv1

-g，故D正確；
故選BCD．

點評：本題考查的是類似汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉．