Question

【題目】如圖所示，固定的傾斜粗糙細桿與水平地面間的夾角為θ=37°，質量為1.0kg的圓環套在細桿．細質彈簧的一端固定在水平地面上的O點，另一端與圓環相連接，當圓環在A點時彈簧恰好處于原長狀態且與輕桿垂直．將圓環從A點由靜止釋放，滑到細桿的底端C點時速度為零．若圓環在C點獲得沿細桿向上且大小等于2.0m/s的初速度，則圓環剛好能再次回到出發點A．已知B為AC的中點，彈簧原長為0.3m，在圓環運動過程中彈簧始終在彈性限度內，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（ ）

A. 下滑過程中，圓環受到的合力一直在增大

B. 下滑過程中，圓環與細桿摩擦產生的熱量為1.0J

C. 在圓環從C點回到A點的過程中，彈簧對圓環做的功為1.2J

D. 圓環下滑經過B點的速度一定小于上滑時經過B點的速度

Answer 1

【答案】BD

【解析】下滑過程中，圓環受到重力、彈簧的彈力和桿的支持力，彈簧的彈力逐漸增大，可知合力先減小后增大，故A錯誤．設下滑過程中，圓環與細桿摩擦產生的熱量為Q，上滑時產生的熱量也為Q．由能量守恒定律得：下滑過程有 Q+Ep=mgh；上滑過程有 ，解得 ，故B正確．由上得 Ep=mgh-Q=1×10×0.3×sin53°-2=0.4J，故C錯誤．從C到B，由動能定理得：
-WF-Wf+ mgh=m-0;從B到C，由動能定理得：
對比可得 vB1＜vB2，即圓環下滑經過B點的速度一定小于上滑時經過B點的速度，故D正確．故選BD.