Question

【題目】在某旅游景區建有一滑沙運動項目，假定斜坡可視為傾角θ=37°的斜面。一位游客連同滑沙裝置質量為60kg，從靜止開始勻加速下滑，在時間t=6s內沿斜面下滑的位移大小x=36m（空氣阻力可忽略，重力加速度g取l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）該游客下滑過程中的加速度大小；

（2）滑沙裝置與軌道間的動摩擦因數；

Answer 1

【答案】(1) a=2m/s2 (2) μ=0.5

【解析】

(1)根據勻變速直線運動的位移時間公式求出下滑的加速度，對物體進行受力分析，根據牛頓第二定律求出下滑過程中的摩擦力.

(2)在垂直斜面方向上，受力平衡，求出正壓力，根據滑動摩擦力的公式即可求得動摩擦力因素.

(1)由運動學公式

解得:a=2m/s2

(2)游客連同滑沙裝置受力情況如圖所示:

由牛頓第二定律mgsinθ-μmgcosθ=ma

解得:μ=0.5