Question

（2004?南通三模）如圖所示，三角體由兩種材料拼接而成，BC界面平行底面DE，兩側面與水平面夾角分別為30°和60°，已知物塊從A靜止下滑，加速至B勻速至D；若該物塊靜止從A沿另一側面下滑，則有（　　）

A．一直加速運動到E，但AC段的加速度比CE段小

B．AB段的運動時間大于AC段的運動時間

C．將加速至C勻速至E

D．通過C點的速率等于通過B點的速率

Answer 1

分析：先求出物體從傾角一定的斜面下滑的加速度的一般表達式，然后討論影響加速度大小的各個因數對加速度的影響，再討論各段的運動情況．

解答：解：A、由a=gsinθ-μgcoθ 知，物塊一直加速到E，且AC段的加速度大于CE段的加速度．故A錯誤、C錯誤．
B、物體從傾角為θ的斜面滑下，根據牛頓第二定律，有
mgsinθ-μmgcoθ=ma
解得
a=gsinθ-μgcoθ…①
根據運動學公式，有

h

sinθ

=

1

2

at2…②
聯立①②得知AC段的運動時間小于AB段的運動時間．故B正確．
D、根據動能定理，有
mgh-μmgcoθ?

h

sinθ

=

1

2

mv2知通過C點的速率大于通過B點的速率．故D錯誤．
故選B．

點評：本題關鍵是根據牛頓第二定律和動能定理求出物體沿斜面下滑的加速度和速度的一般表達式，然后再分析討論．