Question

【題目】如圖所示，兩個有界勻強磁場的磁感應強度大小 均為B.方向分別 垂直于紙面向里和向外，磁場寬度均為L，距磁場區域的左側L處有一邊長為L的正方形導體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場方向垂直.現用外為F使線框以速度v勻速穿過磁場睦域，運動過程中線框的右邊始終與磁場邊界平行.以初始位置為.計時起點，規定電流沿逆時針方向時感應電動勢E為正，磁感線垂直于紙面向里時磁通量φ為正，外力F向右為正.關于線框中的磁通量φ、感應電動勢E、外力F和電功率P隨時間t變化的關系，正確的是圖中的（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由線圈的運動可得出線圈中磁通量的變化；由則由法拉第電磁感應定律及E=BLV可得出電動勢的變化；

由歐姆定律可求得安培力的大小變化，也可從方向來判斷安培力的變化情況；由P=I2R可求得電功率的變化。

A項：當線框運動到L時開始進入磁場，磁通量開始均勻增加；當全部進入時達最大；此后向外的磁通量增加，總磁通減小；當運動到2.5L時，磁通量最小為零，故A錯誤；

B項：當線圈進入第一個磁場時，只有一個邊切割磁感線，電動勢E=BLV保持不變；當開始進入第二個磁場時，兩端同時切割磁感線，電動勢應為2BLV保持不變；當線圈進入第三個磁場時，只有一個邊切割磁感線，電動勢E=BLV保持不變；這三個過程電動勢的方向不完全相同，但本題直選大小關系，故B錯誤；

C項：因安培力方向總是阻止引起磁通量的變化方向而一直向左，由于線框是勻速運動，由二力平衡條件可得外力F方向應一直向右，故C錯誤；

D項：由于線框是勻速運動，所以線框的電功率等于其熱功率，即：,因速度不變，而在線框在穿過磁場區域的電動勢大小分別是E、2E和E，因此功率關系一定是1：4：1．故D正確。

故應選：D。