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（12分）如圖所示，兩根質量均為m、電阻均為R、長度均為l的導體棒a、b，用兩條等長的、質量和電阻均可忽略的、不可伸長的柔軟長直導線連接后，b放在距地面足夠高的光滑絕緣水平桌面上，a靠在桌子的光滑絕緣側面上；兩根導體棒均與桌子邊緣平行。整個空間存在水平向右的勻強磁場，磁感應強度為B。開始時兩棒靜止，自由釋放后開始運動，導體棒a在落地前就已勻速運動，此時導體棒b仍未離開桌面。已知兩條導線除桌邊拐彎處外其余部位均處于伸直狀態，導線與桌子側棱間無摩擦。

（1）試求導體棒勻速運動時的速度大小。
（2）從自由釋放到剛勻速運動的過程中，若通過導體棒橫截面的電荷量為q，求該過程中系統產生的焦耳熱。

(1)

(2)

試題分析：（1）設導體棒勻速運動時的速度為v，導體棒a切割磁感線產生的電動勢為E，則：
對a棒：E=Blv 1分
F_安=BIl 1分

1分
mg=F_安 1分
聯立解得：

1分
（2）從自由釋放到剛勻速運動的過程中，設a棒下降的高度為h，則：
回路中磁通量的變化量為：

1分
回路中產生的感應電動勢的平均值為：

1分
回路中產生的感應電流的平均值為：

1分
通過導體棒橫截面的電荷量為：

1分
系統產生的焦耳熱為：

2分
聯立以上各式解得：

1分

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如圖所示，磁感應強度的方向垂直于軌道平面斜向下，當磁場從零均勻增大時，金屬桿ab始終處于靜止狀態，則金屬桿受到的靜摩擦力將（）

A．逐漸增大

B．逐漸減小

C．先逐漸增大，后逐漸減小

D．先逐漸減小，后逐漸增大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（15分）光滑的平行金屬導軌長x＝2 m，兩導軌間距L＝0.5 m，軌道平面與水平面的夾角θ＝30°，導軌上端接一阻值為R＝0.6 Ω的電阻，軌道所在空間有垂直軌道平面向上的勻強磁場，磁場的磁感應強度B＝1 T，如圖所示．有一質量m＝0.5 kg、電阻r＝0.4 Ω的金屬棒ab，放在導軌最上端，其余部分電阻不計．已知棒ab從軌道最上端由靜止開始下滑到最底端脫離軌道的過程中，電阻R上產生的熱量Q₁＝0.6 J，取g＝10 m/s²，試求：

（1）當棒的速度v₁＝2 m/s時，電阻R兩端的電壓；
（2）棒下滑到軌道最底端時速度的大小；
（3）棒下滑到軌道最底端時加速度a的大小．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）如圖甲所示，在一對平行光滑的金屬導軌的上端連接一阻值為R=4Ω的定值電阻，兩導軌在同一平面內，質量為m=0.2kg，長為L=1.0m的導體棒ab垂直于導軌，使其從靠近電阻處由靜止開始下滑，已知導體棒電阻為r=1Ω，整個裝置處于垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，導體棒下滑過程中加速度a與速度v的關系如圖乙所示．求：

（1）導軌平面與水平面間夾角θ
（2）磁場的磁感應強度B；
（3）若靠近電阻處到底端距離為S=7.5m，ab棒在下滑至底端前速度已達5m/s，求ab棒下滑到底端的整個過程中，電阻R上產生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在矩形有界勻強磁場區域ABCD內有一質量可以忽略不計、電阻為R的閉合導線框abcd.線框在外力F的作用下，從圖示位置勻速向右離開磁場．若第一次用0.3 s時間拉出，電路中的電流為I₁，cd邊受的安培力為F₁，外力所做的功為W₁，通過導線截面的電荷量為q₁；第二次用0.9 s時間拉出，電路中的電流為I₂，cd邊受的安培力為F₂，外力所做的功為W₂，通過導線截面的電荷量為q₂，則 (　　)．

A．I₁∶I₂＝3∶1	B．F₁∶F₂＝1∶1
C．W₁∶W₂＝3∶1	D．q₁∶q₂＝1∶3

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（14分）如圖所示，兩根豎直放置的平行光滑金屬導軌，上端接阻值R＝3 Ω的定值電阻．水平虛線

間有與導軌平面垂直的勻強磁場B，磁場區域的高度為d＝0.3 m．導體棒a的質量m_a＝0.2 kg，電阻R_a＝3 Ω；導體棒b的質量m_b＝0.1 kg，電阻R_b＝6 Ω.它們分別從圖中P、Q處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區域，當b剛穿出磁場時a正好進入磁場．設重力加速度為g＝10 m/s²，不計a、b之間的作用，整個過程中a、b棒始終與金屬導軌接觸良好，導軌電阻忽略不計．求：

（1）在整個過程中，a、b兩棒克服安培力做的功分別是多少；
（2）a、b棒進入磁場的速度；
（3）分別求出P點和Q點距A₁的高度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，M′MNN′為放置在粗糙絕緣水平面上的U型金屬框架，MM′和NN′相互平行且足夠長，間距l=0.40m，質量M=0.20kg。質量m=0.10kg的導體棒ab垂直于MM′和NN′放在框架上，導體棒與框架的摩擦忽略不計。整個裝置處于豎直向下的勻磁場中，磁感應強度B=0.50T。t=0時，垂直于導體棒ab施加一水平向右的恒力F=2.0N，導體棒ab從靜止開始運動；當t=t₁時，金屬框架將要開始運動，此時導體棒的速度v₁=6.0m/s；經過一段時間，當t=t₂時，導體棒ab的速度v₂=12.0m/s；金屬框架的速度v₃=0.5m/s。在運動過程中，導體棒ab始終與MM′和NN′垂直且接觸良好。已知導體棒ab的電阻r=0.30Ω，框架MN部分的阻值R=0.10Ω，其余電阻不計。設框架與水平面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s²。求：