Question

【題目】如圖所示，內壁光滑、截面積不相等的圓柱形氣缸豎直放置，氣缸上、下兩部分的橫截面積分別為2S和S。在氣缸內有A、B兩活塞封閉著一定質量的理想氣體，兩活塞用一根長為l的細輕桿連接，兩活塞導熱性能良好，并能在氣缸內無摩擦地移動．已知活塞A的質量是m，活塞B的質量是0.5m。當外界大氣壓強為p0、溫度為T0時，兩活塞靜止于如圖所示位置。若用一豎直向下的拉力F作用在B上，使A、B一起由圖示位置開始緩慢向下移動0.5l的距離，又處于靜止狀態，設整個過程中氣體溫度不變。求這時

(i)氣缸內氣體的壓強；

(ii)拉力F的大小

Answer 1

【答案】(i) (ii)

【解析】

解：(i)以兩活塞整體為研究對象，原來氣缸內氣體壓強為

根據平衡條件有：

解得：

初態：，

末態：，

根據玻意耳定律，有：，即：

解得；

(ii)取兩活塞整體為研究對象，根據平衡條件有：

解得：