Question

汽車發動機的額定功率為60kw，汽車的質量為l×10³kg，汽車在水平路面上行駛時，阻力是車的重力的0.2倍，若汽車始終保持額定的功率不變，取g=10m/s²，則從靜止起動后：
（1）汽車做什么運動；
（2）汽車所能達到的最大速度是多少；
（3）當汽車的加速度為1m/s²時，汽車的速度是多少．

Answer 1

（1）根據P=Fv知，汽車的速度增大，則牽引力減小，根據a=

F-f

m

知，汽車的加速度減小，由于加速度的方向與速度方向相同，則汽車的速度增大，當加速度減小到零時，汽車做勻速運動．
所以汽車先做加速度減小的加速運動，最終做勻速運動．
（2）當加速度為零時，汽車的速度最大．
根據P=Fv_m=fv_m，解得最大速度vm=

P

f

=

60000

0.2×104

m/s=30m/s．
（3）根據牛頓第二定律得，F-f=ma，解得F=f+ma=0.2×10⁴+10³×1=3×10³N
則速度v=

P

F

=

60000

3×103

m/s=20m/s．
答：（1）汽車先做加速度減小的加速運動，最終做勻速運動．
（2）汽車所能達到的最大速度是30m/s．
（3）當汽車的加速度為1m/s²時，汽車的速度是20m/s．