Question

【題目】如圖所示，A、B兩個小球（均可視為質點）固定在輕桿的兩端，將其放入光滑的半圓形碗中，O為圓心．當圓心O與A球的連線與豎直方向的夾角為30°時，系統處于平衡狀態，此時B球恰好位于半圓形碗的水平直徑的右端，下列判斷正確的是（ ）

A. A、B兩球的質量之比為2：1

B. A、B兩球對碗的壓力大小之比為1：2

C. 輕桿的彈力與A受到的重力大小之比為1：1

D. 輕桿的彈力與B受到的重力大小之比為1：1

Answer 1

【答案】C

【解析】

以A、B兩個小球進行受力分析如圖所示

ACD：根據共點力的平衡條件可得、，同一輕桿兩端的彈力相等，即，則A、B兩球的質量之比為1：2，輕桿的彈力與A受到的重力大小之比為1：1，輕桿的彈力與B受到的重力大小之比為1：2。故AD兩項錯誤，C項正確。

B：對A分析可得碗對A的支持力，對B分析可知碗對B的支持力，據牛頓第三定律，A、B兩球對碗的壓力大小之比為1：1。故B項錯誤。