Question

如圖所示，質(zhì)量為M的小車靜止于光滑的水平面上，小車上AB部分是半徑R的四分之一光滑圓弧，BC部分是粗糙的水平面．今把質(zhì)量為m的小物體從A點由靜止釋放，m與BC部分間的動摩擦因數(shù)為μ，最終小物體與小車相對靜止于B、C之間的D點，則B、D間距離x隨各量變化的情況是（ ）
A．其他量不變，R越大x越大
B．其他量不變，μ越大x越大
C．其他量不變，m越大x越大
D．其他量不變，M越大x越大

Answer 1

【答案】分析：系統(tǒng)水平方向上不受外力，所以從A到D的過程中，系統(tǒng)水平方向動量守恒．在A點總動量為零，到D點總動量仍為零，即A點兩物體速度為零，到D點兩物體速度仍為零．
滑塊從A到B的過程中，滑塊木塊均是光滑接觸，故系統(tǒng)沒有能量損失即機(jī)械能守恒；從B到D的過程中，滑塊受摩擦力作用，且摩擦力對滑塊做功，所以系統(tǒng)機(jī)械能不守恒．摩擦力對系統(tǒng)做多少功，系統(tǒng)的機(jī)械能就減少多少．即有mgR=μmgx．
解答：解：根據(jù)水平方向上動量守恒，小物體在A時系統(tǒng)速度為零，在D點時系統(tǒng)速度仍為零．
根據(jù)能量守恒定律，小物體從A到D的過程中，小物體的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能（摩擦力消耗掉），即 mgR=μmgx
化簡得 x=，故A對 BCD錯．
故選A．
點評：題主要考查動量守恒和機(jī)械能守恒定律的條件，需要注意的是滑塊從A到B的過程中，系統(tǒng)動量不守恒，但在水平方向上動量守恒，因為系統(tǒng)在水平方向上沒有受到外作作用．