Question

電荷量為Q₁、Q₂的兩個(gè)正電荷分別置于A點(diǎn)和B點(diǎn)，兩點(diǎn)相距L．在以L直徑的光滑絕緣半圓環(huán)上，穿著一個(gè)帶電小球+q（視為點(diǎn)電荷），在P點(diǎn)平衡．不計(jì)小球的重力，那么PA與AB的夾角α與Q₁、Q₂的關(guān)系應(yīng)該滿足什么關(guān)系？

Answer 1

對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖所示：
根據(jù)庫侖定律有：
F₁=k

Q1q

r 21

，且r₁=Lcosα ①
F₂=k

qQ2

r 22

，r₂=Lsinα ②
根據(jù)平衡條件有：
F₁sinα=F₂cosα ③
聯(lián)立①②③解得：tan³α=

Q2

Q1

，
答：PA與AB的夾角α與Q₁、Q₂的關(guān)系應(yīng)該滿足是：Q₁tan³α=Q₂．