Question

【題目】甲、乙兩位同學在不同位置沿水平各射出一枝箭，箭落地時，插入泥土中的形狀如圖所示，已知兩支箭的質量、水平射程均相等，若不計空氣阻力及箭長對問題的影響，則甲、乙兩支箭：

A. 空中運動時間之比為

B. 射出的初速度大小之比為

C. 下降高度之比為1：3

D. 落地時動能之比為3：1

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據豎直方向的自由落體運動可得h=gt2，水平射程：x=v0t；可得：；由于水平射程相等，則：；末速度的方向與水平方向之間的夾角的正切值：； 可得：， ；聯立可得：h甲=3h乙，即下落得高度之比為3：1；根據豎直方向的自由落體運動可得h=gt2，在可知運動時間之比為：1，故AC錯誤；運動時間之比為：1，可知射出的初速度大小之比為1：，故B正確；它們下落得高度之比為3：1；但射出的初速度大小之比為1：，所以落地的動能之比不等于3：1，故D錯誤。