Question

如圖4所示，A在O點(diǎn)的正上方，OD為水平面，AB、AC均為斜面，物塊P從D點(diǎn)分別以速度v₁和v₂出發(fā)，兩次分別沿DBA、DCA滑到頂點(diǎn)時(shí)，速度均剛好為零 .已知物塊與路面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同且不為零，不計(jì)物塊由平面滑上斜面時(shí)的機(jī)械能損失，則下列說法正確的是（   ）

圖4
A.物塊沿DBA和沿DCA兩次滑動(dòng)中摩擦力做功關(guān)系無法確定，所以v₁、v₂的大小無法確定
B.物塊沿DBA和沿DCA兩次滑動(dòng)中動(dòng)能都減少
C.物塊沿DBA和沿DCA兩次滑動(dòng)中機(jī)械能不變
D.兩次滑動(dòng)的初速度相等

Answer 1

BD

設(shè)物塊質(zhì)量為 m，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜面長為 L，傾角為θ，則沿斜面運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功W_克=μmgcosθ·L，而 Lcosθ正等于斜面長在地面上的投影.可見，物體沿斜面運(yùn)動(dòng)克服摩擦力做的功等于物體沿等于斜面投影長的平面上運(yùn)動(dòng)克服摩擦力做的功，所以物體沿 DCA 和沿 DBA 滑動(dòng)過程中克服摩擦力做的功相等.又兩次克服重力做的功相等，故兩次運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能的減少量相等，即 v₁=v₂.