Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩個小球同時從同一固定的足夠長斜面的A、B兩點分別以、水平拋出，分別落在斜面的C、D兩點（圖中未畫出），不計空氣阻力，下列說法正確的是

A. 甲、乙兩球接觸斜面前的瞬間，速度的方向相同

B. 甲、乙兩球做平拋運動的時間之比為1:4

C. A、C兩點間的距離與B、D兩點間的距離之比為1:4

D. 甲、乙兩球接觸斜面前的瞬間，速度大小之比為1：

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A、設小球落在斜面上時，速度與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為θ，則，，可知，因為小球落在斜面上時，位移與水平方向的夾角為定值，可知兩球接觸斜面的瞬間，速度方向相同，故A正確；

B、根據可得，因為兩球初速度之比為，甲、乙兩球做平拋運動的時間之比為，故B錯誤；

C、根據可知兩球下落的高度之比為，根據相似三角形知識可知A、C兩點間的距離與B、D兩點間的距離之比為1:4，故C正確；

D、甲乙兩球運動的時間之比為，則豎直分速度之比為，因為兩球落在斜面上時速度方向相同，根據平行四邊形定則知，兩球接觸斜面的瞬間，速度大小之比為，故D錯誤；

說法正確的是故選AC。