Question

某同學在“研究平拋物體的運動”的實驗中，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡，并求出小球平拋運動的初速度和拋物線方程．他先調整斜槽軌道使槽口末端水平，然后在方格紙上建立好直角坐標系xOy，將方格紙上的坐標原點O與軌道槽口末端重合，Oy軸與重錘線重合，Ox軸水平（如圖甲）．實驗中使小球每次都從斜槽同一高度由靜止滾下，經過一段水平軌道后拋出．依次均勻下移水平擋板的位置，分別得到小球在擋板上的落點，并在方格紙上標出相應的點跡，再用平滑曲線將方格紙上的點跡連成小球的運動軌跡（如圖乙所示）．已知方格邊長為L=5cm，重力加速度為g=10m/s²，計算結果取兩位有效數字．


（1）小球平拋的初速度v₀=______m/s；
（2）小球運動的軌跡方程的表達式為y=______x²．
（3）你認為下列情況可能產生實驗誤差的是______．
A．小球在軌道上滾動過程中有摩擦力
B．每次下移水平擋板不均勻
C．實驗時，水平擋板有時傾斜
D．固定方格紙的木板有時傾斜．

Answer 1

（1）取軌跡上的第2個點，有x=30cm，y=20cm，根據水平和豎直方向的運動特點有：
x=v₀t    ①
y=

1

2

gt2   ②
所以解得t=0.2s，v₀=1.5m/s．
故答案為：1.5．
（2）根據（1）中①②兩式，將時間t約掉有：

x2

y

=

2 v 20

g

，將v₀和g帶入解得：y=

20

9

x2．
故答案為：

20

9

．
（3）A、該實驗中只要小球每次以相同的水平速度拋出即可，滑動過程中是否有摩擦沒有影響，故A錯誤；
B、通過小球穿過水平擋板來確定小球在軌跡上的位置，擋板是否均勻下移對實驗不會產生誤差，故B錯誤；
C、通過小球穿過水平擋板來確定小球在軌跡上的位置，擋板是否傾斜不會影響所確定點的位置，故C錯誤；
D、平拋運動在水平方向上是勻速運動，豎直方向上是自由落體運動，因此要求固定方格紙的木板是豎直的，因此要是固定方格紙的木板有時傾斜將會造成誤差，故D正確．
故選D．