Question

“頭腦風(fēng)暴法”是一種培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的方法。某學(xué)校的一個(gè)“頭腦風(fēng)暴實(shí)驗(yàn)研究小組”，以“保護(hù)雞蛋”為題，要求制作一個(gè)裝置，讓雞蛋從兩層樓的高度落到地面且不會(huì)摔壞。如果沒有保護(hù)，雞蛋最多只能從0.1m的高度落到地面而不會(huì)摔壞。一位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖16所示的裝置來保護(hù)雞蛋，用A、B兩塊粗糙的夾板夾住雞蛋，雞蛋下端離裝置下端的距離為x=0.45 m，夾板A和B與雞蛋之間的滑動(dòng)摩擦力都為雞蛋重力的5倍。現(xiàn)將該裝置從距地面某一高度由靜止釋放，裝置在下落過程中始終保持豎直狀態(tài)，與地面作用時(shí)間極短，落地后沒有反彈。取g=10m/s²。求：

1.雞蛋如果不會(huì)摔壞，直接撞擊地面的最大速度v；

2.如果使用該保護(hù)裝置，雞蛋落地后不會(huì)摔壞，該裝置由靜止釋放時(shí)其下端離地面的最大高度H；

3.為了使該裝置從更高的地方由靜止釋放，雞蛋落地后不會(huì)摔壞，請(qǐng)你至少提供一種可行而又簡(jiǎn)單的方法。

 

Answer 1

【答案】

 

1.m/s

2.m 

3.略

【解析】（1）沒有保護(hù)時(shí)，雞蛋自由下落而不會(huì)摔壞，由機(jī)械能守恒定律得：

                                 （1分）

m/s                                   （1分）

（2）在裝置開始下落到著地過程，對(duì)雞蛋應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得：

                                 （2分）

在裝置著地到雞蛋撞地過程，對(duì)雞蛋應(yīng)用動(dòng)能定理得：

                     （2分） 

  

m                                   （1分）

（3）略                                                （2分）