Question

【題目】如圖甲所示，一輕彈簧豎直放置，下端固定在表面水平的力傳感器上，一質量為m的小球，從彈簧正上方距彈簧上端高h處由靜止釋放，不計空氣阻力，以小球開始釋放點為坐標原點O，豎直向下為x軸正方向，建立坐標軸Ox。力傳感器記錄的彈簧彈力大小F隨小球下落距離x變化的關系圖象如圖乙所示，圖乙中h、x0已知，重力加速度為g。則下列說法正確的是（ ）

A. 彈簧的勁度系數為

B. 小球動能的最大值為

C. 彈簧壓縮量為2x0時，彈簧的彈性勢能最大

D. 小球加速度的最大值為g

Answer 1

【答案】AB

【解析】A、由圖乙可知，當彈簧壓縮量為時，有，則，故選項A正確；

B、在小球下落的過程中，小球克服彈力做的功即為乙圖中三角形的面積大小，即，對小球由動能定理得：，可得小球的最大動能，選項B正確；

C、由于小球剛落到彈簧上端時速度不是零，故可知當彈簧的壓縮量為時小球的速度還不是零，小球繼續向下運動，當小球速度為零時，彈簧的最大壓縮量將大于，故選項C錯誤；

D、由上面分析可知，小球的最大壓縮量將大于，則小球受到彈力的最大值大于，可知小球的最大加速度，選項D錯誤。