Question

在“測定勻變速直線運動的加速度”的實驗中，某同學得到一條理想的紙帶，按每打5個點（時間間隔T=0.1s）取一個計數點的方法標出計數點．如圖所示，根據圖中測得的數據可以計算出紙帶的加速度大小為______m/s²，打計數點3時紙帶的速度大小為______m/s

Answer 1

相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
設0到1之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T²
x₄-x₂=2a₂T²
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=

X24-X02

4T2

=

0.0480+0.0672-0.0096-0.0288

0.04

m/s²=1.92m/s²
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大小．
v₃=

X24

2T

=

0.0480+0.0672

0.2

=0.576m/s
故答案為：1.92，0.576．