Question

雜技演員在進行“頂桿”表演時，用的是一根質量可忽略不計的長竹竿。質量為m=30 kg的演員自竹竿頂部由靜止開始下滑，滑到竹竿底端時速度恰好為零。為了研究下滑演員沿桿的下滑情況，在頂桿演員與竹竿底部之間安裝一個傳感器。由于竹竿處于靜止狀態，傳感器顯示的就是下滑演員所受摩擦力的情況，如圖所示。g=10 m／s²。求：

(1)下滑演員下滑過程中的最大速度；

(2)竹竿的長度。

Answer 1

(1)由圖像可知，下滑演員在t₁=1 s內加速下滑。設下滑到加速度為d，則根據牛頓第二定律，有mg-F=ma    a=m／s²=4 m／s²      1 s末下滑演員的速度達最大v_m=at₁=4 m／s    

(2)由圖像可知，1s末—3s末下滑演員做勻加速運動，末速度為零。則桿長為L=v_m(t₁+t₂)=×4×(1+2)m=6m