Question

（2010?浙江模擬）質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)木架上的A點(diǎn)和C點(diǎn)，如圖所示，當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，繩b被燒斷的同時(shí)桿子停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則（　　）

A．小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B．在繩b被燒斷瞬間，a繩中張力突然增大

C．若角速度ω較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)

D．若角速度ω較大，小球可能在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：繩b被燒斷后，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)或圓周運(yùn)動(dòng)．繩b被燒斷前，a繩中張力等于重力，在繩b被燒斷瞬間，a繩中張力與重力的合力提供小球的向心力，而向心力豎直向上，繩b的張力將大于重力．若角速度ω較小，小球原來的速度較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，若角速度ω較大，小球原來的速度較大，小球可能在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．

解答：解：A、小球原來在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩b被燒斷后，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)或圓周運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
    B、繩b被燒斷前，小球在豎直方向沒有位移，加速度為零，a繩中張力等于重力，在繩b被燒斷瞬間，a繩中張力與重力的合力提供小球的向心力，而向心力豎直向上，繩b的張力將大于重力，即張力突然增大．故B正確．
    C、若角速度ω較小，小球原來的速度較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)．故C正確．
    D、若角速度ω較大，小球原來的速度較大，小球可能在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．故D正確．
故選BCD

點(diǎn)評(píng)：本題中要注意物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，外界必須提供向心力．C、D兩項(xiàng)還可根據(jù)機(jī)械能守恒與向心力知識(shí)求解小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)或圓周運(yùn)動(dòng)角速度的范圍．