Question

【題目】某汽車發動機的額定功率為P，質量m=2 000 kg，當汽車在路面上行駛時受到的阻力為車對路面壓力的0.1倍．若汽車以a=1 m/s2的加速度勻加速從靜止啟動，t1=20 s時，車的功率達到額定功率。此后汽車以額定功率運動，t2=100 s時汽車速度達到最大值，車的速度時間圖象如圖所示，取g=10 m/s2，求：

（1）該汽車的額定功率P；

（2）汽車在自t1至t2期間運動的位移x2；

（3）若該汽車在路面傾角為θ的斜坡路段行駛，勻速上坡的最大速度（已知sinθ=0.1，）。

Answer 1

【答案】（1）80kW；（2）2600m；（3）20m/s

【解析】

（1）由圖像可知，汽車的最大速度為v0=40m/s

汽車F-kmg=0

汽車的額定功率P=Fv0=80kW；

（2）汽車在t2至t3期間，根據動能定理

解得：x2=2600m；

（3）該車勻速上坡的最大速度

F-mgsinθ-kmgcosθ=0

解得：=20m/s