Question

【題目】用圖示裝置測量重錘的質量，在定滑輪兩側分別掛上重錘和n塊質量均為m0的鐵片，重錘下端貼一遮光片，鐵架臺上安裝有光電門．調整重錘的高度，使其從適當的位置由靜止開始下落，讀出遮光片通過光電門的擋光時間t0；從定滑輪左側依次取下1塊鐵片放到右側重錘上，讓重錘每次都從同一位置由靜止開始下落，計時器記錄的擋光時間分別為t1、t2…，計算出t02、t12…．

（1）擋光時間為t0時，重錘的加速度為a0．從左側取下i塊鐵片置于右側重錘上時，對應的擋光時間為ti，重錘的加速度為ai．則=_____．（結果用t0和ti表示）

（2）作出﹣i的圖線是一條直線，直線的斜率為k，則重錘的質量M=_____．

（3）若重錘的質量約為300g，為使實驗測量數據合理，鐵片質量m0比較恰當的取值是_____．

A．1g B．3g C．40g D．300g．

Answer 1

【答案】 （1） ； （2） ； （3）C．

【解析】(1)設擋光板的寬度為d，重錘與光電門的高度差為h。

則重錘到達光電門時的速度

重錘下落時做勻加速直線運動，則，解得：

則

(2) 定滑輪兩側分別掛上重錘M和n塊質量均為m0的鐵片時，設繩上拉力為，

對重錘M受力分析，由牛頓第二定律得：

對n塊質量均為m0的鐵片受力分析，由牛頓第二定律得：

解得：

從左側取下i塊鐵片置于右側重錘上時，設繩上拉力為，

對重錘M和i塊鐵片受力分析，由牛頓第二定律得：

對n-i塊質量均為m0的鐵片受力分析，由牛頓第二定律得：

解得：

所以

﹣i的圖線是一條直線，直線的斜率為k，則

解得：

(3) 重錘的質量約為300g，為使重錘的加速度不至于太大且鐵片取下放到重錘下時加速度要有明顯的變化，鐵片的質量不能太小；重錘的質量大于所有鐵片的質量且要測多組數據，鐵片的質量也不能太大。所以C項正確。