Question

【題目】酒后駕駛會導致許多安全隱患，其中之一是駕駛員的反應時間變長，“反應時間”是指駕駛員從發現情況到開始采取制動的時間．下表中“反應距離”是指駕駛員從發現情況到采取制動的時間內汽車行駛的距離；“剎車距離”是指駕駛員從踩下剎車踏板制動到汽車停止的時間內汽車行駛的距離．某次實驗測量數據如表所示，求：

(1)駕駛員酒后反應時間比正常情況下多多少？

(2)汽車剎車時，加速度大小。

【答案】(1)0.4s (2)7.5m/s2

【解析】（1）在制動之前汽車做勻速運動，由正常情況下的思考距離S與速度v，則由S=vt可得

在制動之前汽車做勻速運動，由酒后情況下的思考距離S與速度v，則有

則酒后比正常情況下多0.4s；

（2）汽車制動時做勻減速直線運動，初速度v0＝15 m/s，末速度v＝0，位移x＝15 m, 由v2－v02＝2ax，得 ，加速度大小為7.5 m/s2

【題型】解答題
【結束】
160

【題目】（18分）如圖，勻強磁場垂直銅環所在的平面，導體棒a的一端固定在銅環的圓心O處，另一端緊貼圓環，可繞O勻速轉動．通過電刷把銅環、環心與兩豎直平行金屬板P、Q連接成如圖所示的電路，R1、R2是定值電阻．帶正電的小球通過絕緣細線掛在兩板間M點，被拉起到水平位置；合上開關K，無初速度釋放小球，小球沿圓弧經過M點正下方的N點到另一側．

已知：磁感應強度為B；a的角速度大小為ω，長度為l，電阻為r；R1=R2=2r，銅環電阻不計；P、Q兩板間距為d；帶電的質量為m、電量為q；重力加速度為g．求：

（1）a勻速轉動的方向；

（2）P、Q間電場強度E的大小；

（3）小球通過N點時對細線拉力T的大小．

Answer 1

【答案】 見試題分析

【解析】

試題分析：

（1）依題意，小球從水平位置釋放后，能沿圓弧向下擺動，故小球受到電場力的方向水平向右，P板帶正電，Q板帶負電。由右手定則可知，導體棒a順時針轉動。（2分）

（2）導體棒a轉動切割磁感線，由法拉第電磁感應定律得電動勢大小：

＝ ①（2分，若缺中間推導式只得1分）

由閉合電路歐姆定律： ②（2分）

由歐姆定律可知，PQ的電壓為：UPQ＝ ③（2分）

故PQ間勻強電場的電場強度大小： ④（2分）

聯立①②③④，代入R1＝R2＝2r，可得：⑤（2分）

（3）設細繩長度為L，小球到達N點時速度為v，由動能定理可得：

⑥（2分）

又 ⑦（2分）

由⑤⑥⑦得： ⑧（2分）

【評分說明：第（1）問給2分，若在圖中標明方向且正確也可，若答“從圖示位置向上轉動”或“從圖示位置向右轉動”也可；①②③④⑤⑥⑦⑧各2分。共18分。】